26. Схемы отношений между понятиями

Виды отношений между понятиями

26. Схемы отношений между понятиями

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие эти предметы, также находятся в определенных отношениях. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, “поэма” и “колодец”; “невоспитанность” и “радуга”), остальные понятия называются сравнимыми.

Сравнимые понятия бывают совместимыми и несовместимыми. Совместимыми называются понятия, объёмы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются.

Например, понятия «спортсмен» и «американец» совместимые, т. к.

их объёмы имеют общие элементы или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами, и наоборот, есть такие американцы, которые являются спортсменами.

Несовместимыми называются понятия, объёмы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия «треугольник» и «квадрат» являются несовместимыми, потому что их объёмы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом, и наоборот.

Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения.

Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их объёмы полностью совпадают. Например, равнозначными будут понятия «квадрат» и «равносторонний прямоугольник», т. к. любой квадрат – это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник – это квадрат.

В логике отношения между понятиями принято изображать с помощью круговых схем Эйлера (Леонард Эйлер – известный математик XVIII в.): одно понятие, а вернее его объём, изображается одним кругом, а второе, т. е. его объём, – другим.

Взаимное расположение этих кругов на схеме (они могут полностью совпадать, или пересекаться, или не соприкасаться, или один круг может располагаться внутри другого) и показывает то или иное отношение между понятиями. Так, отношение равнозначности между понятиями «квадрат» (К) и «равносторонний прямоугольник» (Р.

п.) изображается схемой, на которой два круга, обозначающие два равных объёма, полностью совпадают (рис. 1).

Понятия находятся в отношении пересечения тогда, когда их объёмы совпадают только частично.

Например, пересекающимися будут понятия «школьник» (Ш) и «спортсмен» (С): есть такие школьники, которые являются спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школьниками; но в то же время школьник может не быть спортсменом, так же как и спортсмен может не быть школьником. На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами (заштрихованная часть показывает частично совпадающие объёмы двух понятий)

Понятия находятся в отношении подчинения в том случае, когда объём одного из них обязательно больше объёма другого и полностью его в себя включает (один объём как бы подчиняется другому).

Например, в отношении подчинения находятся понятия «карась» (К) и «рыба» (Р), т. к. все караси – это обязательно рыбы, но рыбами являются не только караси, есть и другие виды рыб.

Таким образом, объём понятия «карась» является меньшим по отношению к объёму понятия «рыба» и полностью в него включается (подчиняется ему).

В отношении подчинения понятия с меньшим объёмом называются видовыми, а с большим – родовыми. На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых располагается внутри другого (рис. 3).

Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями.

Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия.

Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объёмы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объём какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются).

Например, понятия «сосна» (С) и «берёза» (Б) являются соподчинёнными: ни одна сосна не может быть берёзой, и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берёз включается в более широкий объём понятия «дерево» (Д).

На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами (рис. 4).

Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант.

Например, противоположными являются понятия «высокий человек» (В. ч.) и «низкий человек» (Н. ч.) Третьим (переходным) вариантом между ними будет понятие «человек среднего роста».

На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимися кругами, которые находятся как бы на разных полюсах (рис. 5).

Поскольку объёмы противоположных понятий не соприкасаются, это отношение отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся в отношении соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одного рода, но не противоположные друг другу.

Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью берёзы, а берёза – противоположностью сосны: это просто разные деревья, и не более того. В то же время высокий человек представляет собой противоположность низкого человека и наоборот.

Так же противоположными будут понятия «тёмная комната» и «светлая комната», «горячая вода» и «холодная вода», «белый лист» и «чёрный лист», «глубокая речка» и «мелкая речка» и т. п.

Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причём в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями не может быть третьего (среднего) варианта. Например, в отношении противоречия находятся понятия «высокий человек» (В. ч.

) и «невысокий человек» (Нв. ч.). В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и низкий человек, и человек среднего роста – это невысокий человек.

На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделённым на две части, которые обозначают противоречащие понятия (рис. 6).

Отношениями соподчинения, противоположности и противоречия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями.

Любые два сравнимых понятия обязательно находятся в одном из шести указанных случаев отношений.

Например, понятия «писатель» и «россиянин» находятся в отношении пересечения, «писатель» и «человек» – подчинения, «Москва» и «столица России» – равнозначности, «Москва» и «Санкт-Петербург» – соподчинения, «мокрая дорога» и «сухая дорога» – противоположности, «Антарктида» и «материк» – подчинения, «Антарктида» и «Африка» – соподчинения и т. д. Надо обратить внимание на то, что если два понятия обозначают часть и целое, например «месяц» и «год», то они находятся в отношении соподчинения, хотя может показаться, что между ними отношение подчинения, ведь месяц входит в год.

Однако если бы понятия «месяц» и «год» были подчинёнными, то тогда надо было бы утверждать, что месяц – это обязательно год, а год – это не обязательно месяц (вспомним отношение подчинения на примере понятий «карась» и «рыба»: карась – это обязательно рыба, но рыба – это не обязательно карась).

Месяц – это не год, а год – это не месяц, но и то, и другое – отрезок времени, следовательно, понятия «месяц» и «год», так же, как и понятия «книга» и «страница книги», «автомобиль» и «колесо автомобиля», «молекула» и «атом», находятся в отношении соподчинения, т. к.

часть и целое – не то же самое, что вид и род.

Итак, в логике выделяется шесть вариантов отношений между понятиями. Для удобства их запоминания они представлены в табл. 2.

Как нам уже известно, отношения между понятиями изображаются круговыми схемами Эйлера. Причём до сих пор мы изображали схематично отношения между двумя понятиями, но это можно сделать и с большим числом понятий.

Например, отношения между понятиями «боксёр» (Б), «негр» (Н) и «человек» (Ч) изображаются следующей схемой Эйлера (рис. 7).

Взаимное расположение кругов показывает, что понятия «боксёр» и «негр» находятся в отношении пересечения: боксёр может быть негром и может им не быть, а негр также может быть боксёром и может им не быть, а понятия «боксёр» и «человек», так же как понятия «негр» и «человек», находятся в отношении подчинения: любой боксёр и любой негр – это обязательно человек, но человек может не быть ни боксёром, ни негром.

Рассмотрим отношения между понятиями «дедушка» (Д), «отец» (О), «мужчина» (М), «человек» (Ч) с помощью схемы Эйлера (рис. 8).

Указанные четыре понятия находятся в отношении последовательного подчинения: дедушка – это обязательно отец, а отец – не обязательно дедушка; любой отец – это обязательно мужчина, однако не всякий мужчина является отцом; наконец, мужчина – это обязательно человек, но человеком может быть не только мужчина.

Отношения между понятиями «хищник» (Х), «рыба» (Р), «акула» (А), «пиранья» (П), «щука» (Щ), «живое существо» изображаются следующей схемой Эйлера (рис. 9).

Попробуйте самостоятельно прокомментировать эту схему, установив все имеющиеся на ней виды отношений между понятиями.

Определите отношения между понятиями

1. Игрушка, заводная игрушка, кукла, заводной автомобиль, пистолет

2. Стихийное бедствие, землетрясение, явление природы, наводнение, гроза

Подытоживая всё сказанное, отметим, что отношения между понятиями – это отношения между их объёмами. Значит, для того чтобы можно было установить отношения между понятиями, их объём должен быть резким, а содержание, соответственно, ясным, т. е. эти понятия должны быть определёнными.

Проверьте себя:

1. Какие понятия называются в логике совместимыми, а какие – несовместимыми? Приведите по пять примеров совместимых и несовместимых понятий.

2. В каких отношениях могут быть совместимые понятия? Что представляют собой отношения равнозначности, пересечения и подчинения между понятиями? Что такое видовые и родовые понятия?

3. В каких отношениях могут быть несовместимые понятия? Что представляют собой отношения соподчинения, противоположности и противоречия между понятиями? Чем отличается противоположность от соподчинения и противоречие от противоположности?

4. Каким образом изображаются отношения между понятиями?

5. В каком отношении находятся понятия, обозначающие часть и целое? Почему между этими понятиями не может быть отношения подчинения?

6. Определите, в каких отношениях находятся следующие понятия:

двоечник и студент,

композитор и человек,

город и деревня,

треугольник и сторона треугольника,

школа №5 и учебное заведение,

знаменитый человек и немецкий писатель,

дом и крыша дома,

собака и кошка,

умный человек и неумный человек,

физика и химия,

столица и населённый пункт,

книга и интересная книга,

телевизор и планета солнечной системы,

растение и крапива,

окружность и круг,

Николай II и последний русский царь,

олимпийские игры и спортивные состязания.

Источник: https://studopedia.su/4_7684_vidi-otnosheniy-mezhdu-ponyatiyami.html

Логические категории и отношения между понятиями

26. Схемы отношений между понятиями

содержание   ..  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10    ..

Глава IV

Логические категории и отношения между понятиями

Категории. Ни один предмет не представляет собой чего-либо совершенно отличного от всех других предметов; Он похож на них в каком-либо отношении: его всегда можно отнести в какой-либо общий класс с другими предметами; все вообще предметы могут быть относимы в общие с другими предметами классы.

Есть классы, которые обнимают небольшое количество предме­тов, но есть классы, которые обнимают большое количество пред­метов, и именно потому, что это суть предметы с самыми общими сходствами. Эти классы вещей в нашем мышлении получают выражение в виде известных понятий.

Такие понятия, которые служат для обозначения самых общих сходств между предметам и Аристотель назвал категориями. Слово «категория» происходит от греческого слова   xatnyopew  что значит высказывать, быть сказуемым. Категории для Аристотеля суть возможные предикаты какого-либо единичного предмета, т. е.

такие понятия, которые можно высказать относительно того или иного единичного предмета или класса предметов.

Вот эти категории:

1. Субстанция (substantia).

2. Количество .(quantitas),

3. Качество (qualitas).,

4. Отношение (relatio).

5. Место (ubi).

6. Время (quando).

7. Положение (situs);

8. Обладание (habitus);

9. Действие (actio).

10. Страдание (passio).

Под эти десять категорий, по мнению Аристотеля, подходит всё то, что можно мыслить.

Если мы желаем высказать о тех или других вещах что-либо самое общее, то мы не можем о них высказать ничего  другого?  кроме того,  что они суть или субстанции, или что они   обозначают качество, отношение, место и т. п.

Других точек зрения, кроме тех, которые содержатся в категориях, не существует. Таким обра­зом, можно сказать, что категории представляют собой наиболее общие классы всего мыслимого.

В новейшей философии в качестве наиболее общих классов мыслимого философы различают вещь, свойство, отношение. Всё, о чём мы можем мыслить, есть или вещь (субстанция), или это есть свойство (атрибут), или, наконец, это есть отношение.

Под вещами мы понимаем то, что обладает большим или меньшим постоянством формы. Например, таким постоянством обладают камень, дерево, жидкость в сосуде и т. п. Кусок камня сегодня обладает той же формой, какой он обладал вчера: нам представляется, что такое постоянство будет ему присуще и впо­следствии.

Вещи мы представляем или имеющими известные свойства или качества, или совершающими известные действия, или находящимися в известном состоянии. Например, то, что ку­сок железа имеет известную тяжесть, есть его свойство, или ка­чество. Если кусок железа накалён, то это есть его состояние: если кусок железа плавится или движется, то это есть известный процесс, состояние.

Свойства, действия, состояния мы представ­ляем принадлежащими известной вещи как известной носитель­нице их. Но в то же время мы их мыслим как элементы, из кото­рых состоит вещь: мы мыслим железо как нечто, имеющее изве­стную тяжесть, твёрдость, способность накаляться, приходить в движение и т. п.

Качество, действие, состояние мы будем назы­вать одним общим именем — свойства вещи.

Одна вещь может мыслиться нами находящейся в различных отношениях к другой вещи. Одна вещь может быть больше, , чем другая (пространственное отношение); одна вещь может быть причиной другой вещи (причинное отношение); одна вещь может возникнуть раньше, чем другая (временное отношение), и т. п.

Всё, что мы можем мыслить, мы должны мыслить под одной из этих категорий, т. е. всё, что мы мыслим, мы должны мыслить или как вещь, или как свойство вещи, или как отноше­ние. Эти три наиболее общих понятия мы и считаем категориями.

Рис. 4.

Этим исчерпывается вопрос о категориях.

Отношения между понятиями. Рассмотрим логические отношения, существующие между понятиями.

1. Подчинение понятий  (subordinatio   notionurn) мы имеем в том случае, когда одно понятие относится к другому, как вид к своему роду, когда одно понятие    входит в объём другого как часть его объема.

Для примера возьмём понятие «дерево» А и понятие «берёза» В. Последнее понятие входит в объём первого. (Символ подчинения понятий см. на рис. 4.

) Другие примеры: «духовная деятельность», «ощу­щение вкуса», «человек», «математик».

2. Соподчинение понятий (coordinatio notionum) мы имеем в том случае, если а объём одного и того же более широкого понятия входят два иди несколько одинаково подчинённых ему низших понятий.

Эти низшие понятия называются соподчи­нёнными (координированными). Напри­мер, «мужество» В, «умеренность» С, «добродетель» А. Оба первых понятия входят в объём последнего (рис. 5).

3. Понятия  равнозначащие (notiones aequipollentes). Для разъяснения этого отношения возьмём два понятия: «английский народ» и «первые мореплаватели в мире». Когда мы произносим слова «английский народ» и при этом имеем в уме понятие «английский народ», мы думаем об англичанах.

Когда мы произносим слова «первые мореплаватели», мы также думаем об англичанах; следовательно, объём этих двух понятий один и тот же. Раскроем теперь содержание этих понятий. В понятии «английский народ» мы мыслим извест­ное политическое устройство, известную территорию, известную культуру и т. д.

, в понятии же «первые мореплаватели» — известное искусство в постройке кораблей и управлении ими, из­вестное развитие морской торговли, многочисленность флота и т. д.; следовательно, содержание этих по­нятий различно.

Если у нас есть два поня­тия с различным содержанием, но одинаковым объёмом, то такие поня­тия называются равнозначащими. Другие примеры: «христианин — крещёный», «ор­ганический — смертный», «величайший пи­сатель—автор «Войны и мира».

Равнозна­чащие понятия можно символизировать при помощи двух кругов, сливающихся в один, подобно тому как сливаются объ­ёмы указанных понятий; различие же содержания символизи­руется двумя различными буквами, стоящими в этом круге (рис. 6).

4. Противные и противоречащие понятия. На эти два различных класса понятий, очень сходных по своим внешним свойствам, но в то же время совершенно различных по существу, следует обратить особенное внимание и хорошенько продумать их различие, .так как при оперировании с ними легко впасть в ошибку.

Если мы возьмём объём какого-нибудь понятия и будем рас­пределять по степени сходства виды, входящие в него, таким образом, что после каждого вида мы будем брать следующий, наименее от него отличный, то в конце концов из этих понятий-видов получится ряд, в котором первый и последний члены очень сильно отличаются друг от друга. Эти-то два понятия, пер­вое и последнее, во взятом нами ряде видов находятся в отноше­нии противности или противоположности. Будем, например, указанным способом распределять виды понятия «цвет». В его объём входят различные оттенки всевозможных цветов: красного, зелёного, чёрного, белого, серого и т. п. Если мы указанным выше способом будем размещать виды в ряд по мере сходства их, то можем получить приблизительно следующий ряд: белый, беловатый, светло-серый, серый, темно-серый, черноватый, чёрный.

Рис. 7.

Рис. 8.

Как видно из этого, наибольшее различие здесь между понятиями «белый» и «чёрный»; они-то и суть противопо­ложные или противные понятия. Итак, понятия, входящие в один и тот же объём, но очень отличающиеся друг от Друга, назы­ваются противными (contrariae).

Схема: в круге, символизирую­щем объём какого-нибудь понятия, двумя линиями отделены два крайних отрезка, один против другого (рис. 7). Другие примеры: «добрый», «злой»; «высокий», «низкий»; «красивый», «уродли­вый»; «громкий», «тихий»; «глубокий», «мелкий». Надо заме­тить, что не все понятия имеют противные им понятия.

Напри­мер, понятие «голубой» не имеет противного ему понятия.

Если мы имеем какое-нибудь понятие А и другое понятие В, относительно которого известно только то, что оно не есть А, то такие понятия называются противоречащими (contradictoriae). Например, понятия «белый» и «небелый» суть понятия противо­речащие.

Итак, два термина, из которых один получен путём прибавления отрицательной частицы «не» к другому, относятся между собой, как противореча­щие. Символически отношение между противоречащими поня­тиями выражается следующим образом (рис. 8).

Кругом сим­волизируется какое-нибудь одно понятие А, и вне его ставится другое понятие В, которое есть не-А, причём это понятие В может быть поставлено где угодно, лишь бы не внутри круга,  не в его объёме; это второе понятие по своим свойствам называется понятием отрицательным или нёопредёленным (notio negativa seu indefinita).

Если мы возьмём для сравнения два понятия противополож­ные и два противоречащие:

«белый» — «чёрный» (противоположные),     «белый» — «небелый» (противоречащие),

то мы можем наглядно убедиться, что разница между этими двумя логическими отношениями огромная: тогда как второй член первой пары (чёрный) имеет вполне определённое содержание, которое можно представить, второй член второй пары (небелый) такого определённого содержания не имеет. Его содержание отличается неопределённостью, т. е., употребляя слово «небелый», мы можем под ним понимать и красный, и зе­лёный, и синий, и даже большой, красивый, добрый и т. п.

5. Скрещивающиеся понятия (notiones inter se convenientes). Если мы имеем два понятия, содержание которых различно, но объёмы некоторыми своими частями совпадают, то такие два понятия на­зываются скрещивающимися. Возьмём два понятия, например А — «писатели» и В — «учёные».

В объёме понятия «писатели» заключается часть объёма понятия «учёные», ибо некоторые пи­сатели суть учёные, и, с другой сторо­ны, в объёме понятия «учёные» заключается некоторая часть объёма поня­тия «писатели», ибо некоторые из учёных суть писатели. Это мы могли бы изобразить при помощи схемы на рис.

9.

Так как та часть объёма понятия «писатели», которая состоит из учёных, и та часть объёма понятия «учёные», которая состоит из писателей, логически между собой равны, то символически их можно представить равными частями двух кругов, которые при наложении могли бы совпасть.

Поэтому схемой скрещиваю­щихся понятий могут служить два скрещивающихся круга, причём круги символизируют объёмы данных понятий, а место их  скрещивания — совпадающие, логически равные части этих  объёмов.

Другой пример — прямоугольные фигуры и параллелограммы, ибо некоторые прямоугольные фигуры суть параллелограммы и некоторые параллелограммы суть прямоугольные фи­гуры.

6. Понятия несравнимые (notiones disparatae). Возьмём два понятия: «душа» и «треугольник». Для этих двух понятий нет общего ближайшего родового понятия, в объём которого они могли бы оба войти как координированные.

Между ними нет ничего такого общего, что могло бы для них явиться посредст­вующим, связывающим элементом, на основании которого их можно было бы сравнить. Такие два понятия находятся в логическом отношении несравнимости.

Для того чтобы можно было сравнить два понятия, необходимо нечто третье, что объединяло бы эти понятия, — это именно ближайшее об­щее понятие, в объём которого они входили бы. Это третье по­нятие называется tertium comparationis.

Сюда же относятся понятия, которые вообще получены неотрицательным путём, например «бесконечный», «бесспорный» и т. п., если эти понятия могут быть символизированы только что указанным способом.

Следует заметить, что речь идёт об отсутствии ближай­шего родового понятия. Если мы возьмём, например, два таких понятия, как «корабль» и «чернильница», то при всём различии их они имеют нечто общее (и то и другое есть вещь), но нет бли­жайшего родового понятия, в объём которого они входили бы.

Вопросы для повторения

Что такое категория? Какие категории признавал Аристотель? Какие следует признавать категории? Что такое вещь, свойство, отношение? Что такое подчинение понятий? Приведите примеры. Что такое соподчинение понятий? Приведите примеры.

Какие понятия называются равнозначащими? Приведите примеры. Какие понятия называются противными или противоположными? Приведите приме­ры. Какие понятия называются противоречащими? Приведите при­меры. Что такое скрещивающиеся понятия? Приведите примеры.

Какие понятия несравнимые? Что необходимо для того, чтобы поня­тая можно было сравнивать?

содержание   ..  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10    ..

Источник: https://zinref.ru/000_uchebniki/02800_logika/000_uchebnik_logiki_chelpanov/004.htm

Отношения между понятиями

26. Схемы отношений между понятиями

Следует отметить, что ошибки при определении вида понятия связаны или с незнанием значения приводимого термина или с неясным представлением об общих, единичных, пустых, абстрактных, конкретных и других понятиях.

Нередко свойство или отношение рассматривают как вещь, общее понятие мыслят как единичное на основании возникшего чувственного образа какого-либо конкретного представителя данного класса. Если предстоит определить, является понятие общим, единичным или нулевым, то сначала попытайтесь мысленно найти в реальном мире тот предмет, который отражен в данном понятии.

Наличие такого предмета показывает, что понятие не пустое. Если этот предмет существует в мире в единственном экземпляре,  то понятие, его отражающее, является единичным. В остальных случаях – оно общее.

Определяя, к какому виду относится понятие, мы даем его логическую характеристику.

В мышлении мы сопоставляем различные понятия, сравниваем их, в результате между ними возникают  определенные отношения.

Всего этих отношений семь: отношение тождества (равнозначности), отношение пересечения (перекрещивания), отношение подчинения, отношение соподчинения, отношение противоположности, отношение противоречия, отношение внеположенности (несравнимости).

Наглядно отношения между понятиями обозначают в виде кругов Эйлера, названных так в честь швейцарского математика и логика Леонардо Эйлера (1707-1783), впервые предложившего эти наглядные схемы. Круг изображает объем рассматриваемого понятия.

Если понятия содержат хотя бы один общий признак, то их называют сравнимыми. Если же такого признака нет, то понятия называются несравнимыми. Например, сравнимыми являются понятия «прокурор» и «капитан второго ранга», «звезда» и «небесное тело», несравнимые понятия – «прокурор» и «Антарктида», «религия» и «конституционный суд».

Сравнимые понятия, в свою очередь, делятся на совместимые и несовместимые. У совместимых понятий объемы хотя бы частично совпадают, у несовместимых – нет. Совместимыми являются, например, понятия «юрист» и «женщина»,  несовместимыми – «женщина» и «отец» или «юрист» и «новорожденный».

Совместимые понятия, в свою очередь, могут находиться в отношении тождества (равнозначности), перекрещивания (пересечения) и подчинения.

Отношение тождества (равнозначности). В этом отношении находятся понятия, в объеме которых мыслится один и тот же предмет. Например, понятие А – Л. Н. Толстой и понятие В – автор романа «Война и

Все А есть В, а все В есть А.

Отношение пересечения (перекрещивания). В этом отношении находятся понятия, объемы которых частично совпадают. Например, понятие А – студент, понятие В – спортсмен. В кругах Эйлера это изображается так:

В совместившейся части кругов мыслятся те студенты, которые также являются и спортсменами, в несовместившейся части круга А – студенты, не являющиеся спортсменами, а в несовместившейся части круга В – спортсмены, не являющиеся студентами.

Отношение пересечения имеет следующую логическую структуру:

Некоторые А есть В, а некоторые В есть А.

Отношение подчинения. Это отношение имеет место в тех случаях, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого понятия, имеющего больший объем. Например, понятие А – преступление, понятие В – кража.

При этом  понятие А (имеющее больший объем) называется подчиняющим понятием, а понятие В (имеющее меньший объем) – подчиненным.

Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то понятие А является родовым по отношению к понятию В, а понятие В –  видовым по отношению к понятию А.

В приведенном примере в круге В мыслятся кражи, которые также являются и преступлениями, а в части круга А, не совмещенной с кругом В, – все остальные преступления, не являющиеся кражами.

Отношение подчинения имеет следующую логическую структуру:

Все В есть А, но не все А есть В.

Несовместимые понятия могут находиться в отношении соподчинения, противоположности, противоречия и внеположенности.

Отношение соподчинения. Это отношение имеет место тогда, когда объемы двух или более внеположенных понятий полностью входят в объем другого, более широкого понятия. Например, понятие А – хищение, понятие  В – кража, С – разбой.

В приведенном примере в круге В мыслятся кражи, которые являются хищениями, в круге С мыслятся разбои, которые также являются хищениями, а в части круга А, не совмещенной с кругом В и кругом С, – все остальные хищения, не являющиеся кражами или разбоями (например, грабежи).

Отношение соподчинения имеет следующую логическую структуру:

Все В есть А, все С есть А, но ни одно В не есть С.

Отношение противоположности. Это отношение возникает в тех случаях, когда одно понятие исключает признаки другого, замещая их иными признаками. Например, понятие А – судья, понятие В – подсудимый.

Понятие В содержит в себе признаки, не только исключающие признаки понятия А, но и замещающие их другими, противоположными.

В языке для обозначения противоположных понятий применяются антонимы («храбрость – трусость», «возвышенное – низменное» и т. п.).

Отношение противоречия. Это отношение имеет место тогда, когда одно понятие отрицает признаки другого, не замещая их другими признаками. Например, понятие А – потерпевший, понятие  ØА (не-А) – не потерпевший.

Понятия А и не-А полностью заполняют объем общего для них родового понятия, видами которого они являются. Между двумя противоречащими понятиями не может быть никакого третьего понятия (каждый человек либо потерпевший, либо не потерпевший).

Отношение внеположенности. Это отношение имеет место тогда, когда ни один элемент объема одного понятия не входит в объем другого понятия. Например, понятие А – ребенок, понятие В –  депутат Государственной Думы России.

Источник: https://magref.ru/otnosheniya-mezhdu-ponyatiyami/

Логические отношения между понятиями

26. Схемы отношений между понятиями

Так как все предметы находятся во взаимодействии и взаимообусловленности, то и понятия, отражающие данные предметы, также находятся в определенных отношениях. Конкретные виды отношений устанавливаются в зависимости от содержания и объема понятий, которые сравниваются.

Если понятия не имеют общих признаков, далеки друг от друга по свое­му содержанию, то они называютсянесравнимыми. Например, «симфониче­ская музыка» и «кассационная жалоба», «процессуальные акты предварительного расследования» и «общая тетрадь».

Сравнимыми называются понятия, отражающие некоторые общие суще­ственные признаки предмета или класса однородных предметов. Например, «юрист» и «адвокат», «взятка» и «кража».

В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия. В зависимости от того, как соотносятся их объемы, понятия делятся на две группы: совместимые и несовместимые.

Совместимые — это такие понятия, объемы которых совпадают полно­стью или частично.Несовместимые — это понятия, объемы которых не сов­падают ни в одном элементе, но которые могут быть включены частично или полностью в объем общего для них понятия. На представленной схеме по­казаны виды совместимых и несовместимых понятий.

Отношения между понятиями принято иллюстрировать при помощи кругов Эйлера (круговых схем).

В отношенияхравнозначности находятся совместимые понятия, объемы которых полностью совпадают. В таких понятиях мыслится один и тот же предмет или класс однородных предметов. Однако содержание этих понятий различно, так как каждое из них отражает только определенную сторону (су­щественный признак) данного предмета или класса однородных предметов.

Например, объемы понятий А — «сын» и В — «внук» совпа­дают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук — чей-то сын), но содержания их различны.

В отношениипересечения находятся совместимые поня­тия, у которых объемы частично совпадают. Частично совпадает и содержание данных понятий.

В отношенииподчинения находятся совместимые понятия, объем одно­го из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

Объем первого понятия шире объема второго поня­тия: кроме кражи личного имущества граждан в него входит также кража государственного, кооперативного имущества.

Из двух понятий, находящихся в отношении подчинения, понятие с большим объемом (подчиняющее) является родовым, илиродом по отношению к понятию с меньшим объемом (подчиненному), а последнее по отношению к первому называется видовым, иливидом. Родовидовые отноше­ния лежат в основе логических операций ограничения и обобщения понятий, деления объема понятий и некоторых видов определения.

Перейдем к рассмотрению несовместимых понятий.

При иллюстрации отношений междунесовместимыми понятиями возни­кает потребность во введении более широкого по объему понятия, которое включало бы объемы несовместимых понятий.

В отношении соподчинения находятся два или более непересекающихся понятий, принадлежащих общему родо­вому понятию.

Соподчиненные понятия В и С — это виды одного рода А, у них общий родовой признак, но видовые признаки различны. Например, В — «должностное преступление» и С — «хозяйствен­ное преступление», где А — «преступление».

В отношениипротивоположности находятся понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки отрицает и заменяет противоположными при­знаками.

Например, А — «тяжкое телесное повреждение» и В — «легкое телесное повреждение», где родовое понятие — «телесное повреждение». Объемы про­тивоположных понятий составляют лишь часть объема общего для них родо­вого понятия.

В отношениипротиворечия находятся такие два поня­тия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками.

Например, А — «виновный» и не-А — «невиновный», где родовое понятие — «человек». Объемы двух противоречащих понятий со­ставляют весь объем рода, видами которого они являются.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/2_30830_logicheskie-otnosheniya-mezhdu-ponyatiyami.html

3. Отношения между понятиями

26. Схемы отношений между понятиями

Билет№ 3

Отношениемежду понятиями.

Рассматриваяотношения между понятиями, следуетвсего различать понятия сравнимыеи несравнимые. Сравнимыминазываютсяпонятия, имеющие некоторые признаки,позволяющие эти понятия сравниватьдруг с другом.

Например, «пресса» и«телевидение» — сравнимые понятия, ониимеют общие признаки, характеризующиесредства массовой информации. Несравнимыминазываютсяпонятия, не имеющие общих признаков,поэтому и сравнивать эти понятияневозможно.

Например:«квадрат» и«общественное порицание», «преступление»и «космическое пространство», «государство»и «симфоническая музыка» В логическихотношениях могут находиться толькосравнимые понятия. Сравнимые понятияделятся на совместимыеи несовместимые.

Совместимые –понятия, объемы которых совпадаютполностью или частично. Несовместимые–понятия, объемы которых не совпадаютни в одном эелементе, но которые частичноили полностью могут быть включены вобъем общего для них понятия.

Совместимыепонятия

1)равнообьемность.Вотношении равнообъемностинаходятсяпонятия, в которых мыслится один и тотже предмет. Объемы этих понятий полностьюсовпадают (хотя содержание различно).

В отношении равнообъемности находятся,например, понятия «геометрическаяфигура с тремя равными углами» и«геометрическая фигура с тремя равнымисторонами».

Эти понятия отражают одинпредмет мысли: равноугольный(равносторонний) треугольник, их объемыполностью совпадают, однако содержаниеразлично, поскольку каждое из нихсодержит разные признаки треугольника.

2)пересечение

Вотношении пересечениянаходятсяпонятия, объем одного из которых частичновходит в объем другого. этихпонятий различно.

В отношении пересечениянаходятся понятия «юрист» (А) и«преподаватель» (В): некоторые юристыявляются преподавателями (как некоторыепреподаватели — юристами).

В совместившейсячасти кругов А и В (заштрихованная частьсхемы) мыслятся те юристы, которыеявляются преподавателями, а внесовместившейся части круга А — юристы,не являющиеся преподавателями, внесовместившейся части круга В —преподаватели, не являющиеся юристами.

3)подчинение

Вотношении подчинениянаходятсяпонятия, объем одного из которых полностьювходит в объем другого, составляя егочасть.

Втаком отношении находятся, например,понятия «суд» (А) и «городской суд» (В).Объем первого понятия шире объемавторого понятия, кроме городскихсуществуют и другие виды судов — краевые,областные, районные и т.д. Понятие«городской суд» полностью входит вобъем понятия «суд».

Понятие,имеющее больший объем и включающееобъем другого понятия, называетсяподчиняющим(А),понятие, имеющее меньший объем исоставляющее часть объема другогопонятия, — подчиненным(в).

Еслив отношении подчинения находятся дваобщих понятия, то подчиняющее понятиеназывается родом,подчиненное— видом.Так,понятие «городской суд» будет видом поотношению к понятию «суд». Понятие можетбыть одновременно видом (по отношениюк более общему понятию) и родом (поотношению к понятию менее общему).

Несовместимыепонятия

Понятия,объемы которых не совпадают ни полностью,ни частично, называются несовместимыми..

Существуюттри вида отношений несовместимости:

1)соподчинение

Вотношении соподчинения(координации) находятсядва или больше неперекрещивающихсяпонятий, подчиненных общему для нихпонятию. Например: «областной суд» (В),«городской суд» (С), «суд» (А). Понятия,находящиеся в отношении подчинения кобщему для них понятию, называютсясоподчиненными.

2)противоположность(контрарность)

Вотношениипротиворечия (контрадикторности)находятсяпонятия, одно из которых содержитнекоторые признаки, а другое эти жепризнаки исключает.

Объемы двухпротиворечащих понятий составляют весьобъем рода, видами которого они являютсяи которому они соподчинены.

В отношениипротиворечия находятся положительныеи отрицательные понятия: «четный» и«нечетный», «успевающий» и «неуспевающий»,«дружественное государство» и«недружественное государство».

3)противоречие(контрадикторность)

Вотношении противоположности(контрарности)находятся понятия, одно из которыхсодержит некоторые признаки, а другое— признаки, не совместимые с ними. Такиепонятия называются противоположными(контрарными). Таковы,например, отношения между понятиями«черный» и «белый», «отличник» и«неуспевающий», «дружественноегосударство» и «враждебное государство».

Источник: https://studfile.net/preview/516827/

Uchebnik-free
Добавить комментарий